2024 年计院转专业笔试（回忆版）

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2024 年 · 来源：回忆整理。以下为高数笔试部分手写回忆，机试题暂无；若有补充欢迎通过 如何参与贡献 提交。

手写回忆原图

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一、高等数学（整理）

1. 极限题

求极限

$$\underset{x\to 0}{\lim }(x-{\cot }^{2}x).$$

（其中 ${\cot }^{2}x=(\cot x{)}^2$。）

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2. 隐函数求导

方程

$$x+y-e^{xy}=0$$

确定隐函数，求其导数（隐函数求导）。

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3. 中值定理相关证明题

中值定理相关证明题，大概是证：

$$y^{\prime }\sin x=y\cos x$$

（或与之类似的关系，具体表述以考场回忆为准。）

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4. 积分题

两道积分题（具体式子待补充；若有回忆欢迎贡献）。

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5. 证明题

设 $f(0)=f(1)=0$，当 $x\in (0,1)$ 时 $f(x)>0$，且 $f$ 二阶可导。求证：

$${\int }_0^1\left|\frac{f^{\prime \prime }(x)}{f(x)}\right|\mathrm{d}x>4.$$

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说明

• 机试真题暂无，若有回忆或资料欢迎补充。
• 其他年份：2022 笔试、2025 笔试、2025 机试。
• 计院接收计划与考核方式：2025接收计划与实施细则。

以上内容为同学回忆整理，仅供参考；请以教务处及计算机学院当年公布为准。