2026 年计院转专业笔试（回忆版）

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2026 年 · 来源：回忆整理。高数部分由 2026 计院转专业笔试个人回忆整理

2026 计算机学院转专业高数真题

(1) $lim_{x \to 0^{+}} x^{s i n x}$

(2) $lim_{n \to \infty} (\frac{a ^{\frac{1}{n}} + b ^{\frac{1}{n}}}{2})^{n} (a, b > 0)$

已知 $f (x)$ 在 $[0, 1]$ 上连续，在 $(0, 1)$ 上可导， $f (0) = 0, f (1) = 1$ 。

证：存在 $ξ, η \in (0, 1), ξ \neq = η$ ，使得：

$\frac{1}{f ^{'} ( ξ )} + \frac{1}{f ^{'} ( η )} = 2$

已知 $a_{n} > 0$ ，讨论：

$\sum a_{n} 收敛 ⟺ \sum a_{n}^{2} 收敛$

进行充分必要性讨论。

(1) $\int x e^{- x} d x$

(2) $\int_{0}^{\frac{1}{2} π} ln (sin x) d x$

已知曲线的参数方程为：

${x = a (t - sin t) y = a (1 - cos t) (0 \leq t \leq 2 π)$

求弧长。